OpenAIの数学AI「Astra」が難問10問を解決、数学界に波紋

発表の内容

OpenAIは、次期メジャーモデルの内部版とされる未公開AI「Astra」を使って、数学の長年の未解決問題10件を解いたと発表した。問題は、球の詰め込みや誤り訂正符号、ネットワークの複雑さ、量子ゲーム理論、高次元グリッド上の探索など多岐にわたる。中でも非ソフィック群の存在は、数十年にわたり未解決だった。OpenAIは、それぞれの結果を250ページ以上の論文と、Leanによる証明検証付きで公開した。

発表された解決策は、いずれも数学者が本気で取り組んできた難問だという。オックスフォード大学のジェームズ・メイナード氏は、これらの問題の一つを解くだけで学界で職を得られると評価している。実際に、研究成果はデータ符号化やポスト量子暗号といった実用的な分野にも関連する。

何が新しいのか

AIによる数学の研究は以前からあったが、注目を集める一方で、真剣に取り組む価値のない問題を扱うことが多かった。ところが、ここ6か月で状況は大きく変わった。5月にはOpenAIがエルデシュ予想を解決し、7月にはAnthropicのClaude Fable 5がヤコビアン予想を反証した。今回のAstraによる10件の成果は、この流れをさらに強めるものだ。

数学者たちはこれを「相転移」と表現し、AIが数学の最前線で実質的な進歩をもたらす時代に入ったと感じている。ロンドン数学科学研究所のヤン・ホイ・ヒー氏は、韓国での研究集会でその感覚が広がっていると語る。一方で、変化の速さに驚き、動揺する研究者も少なくない。

帰属をめぐる論争

今回の発表では、成果の帰属をめぐる問題も浮上した。非ソフィック群の証明について、OpenAIは当初、先行研究の貢献を軽視する表現を使っていた。この結果の基盤となったのは、アンドレアス・トム氏とガーボル・クン氏の業績だ。クン氏はOpenAIの表現を「ずさん」と批判し、発表後に連絡を受けたと明かした。

OpenAIはその後、発表文を修正し、先行研究に依存していることを認めた。広報担当者は、より以前の研究を適切に反映するために文言を更新したと説明している。しかし、クン氏は他の成果でも同様の見落としがないか疑問を呈している。数学界では、AI企業が人間の貢献を過小評価する傾向への警戒感が強まっている。

数学界の懸念

コストやアクセスの問題も浮上している。OpenAIはAstraによる10件の解決にかかった費用を、現在のAPI価格で約2,000ドルと見積もる。しかし研究者は、実際の開発コストはこれを大幅に上回るとみている。伝統的に低予算で運営されてきた数学研究にとって、この価格は小さくない。

さらに、プロプライエタリなモデルへの依存が進めば、資金力のない研究機関は最先端の数学研究から締め出される恐れがある。数学者からは、オープンウェイトモデルへの期待の声も上がる。2026年6月には、AIの誇大広告に警戒を促す「ライデン宣言」が発表され、国際数学連合も支持を表明した。