NYU教授が未解決数学問題の証明を発表、OpenAIの対応を巡り論争に

何が発表されたのか

ニューヨーク大学（NYU）の数学教授Tristan Buckmaster氏は火曜日、理論数学における主要な未解決問題の一つに関する予備的な成果を含む、3件の証明を発表した。共同研究者はAnthropicに所属する数学者Levent Alpöge氏である。作業にはOpenAIのCodexとAnthropicのClaudeの両モデルを使い、主にCodexに依存したとされる。

対象となったのは「Navier-Stokes（ナビエ・ストークス）方程式の解の存在と滑らかさ」問題である。これはクレイ数学研究所が提示した7つの「ミレニアム懸賞問題」の一つで、最初に解決した個人またはグループには100万ドルの賞金が用意されている。ナビエ・ストークス方程式は流体力学で広く使われているが、理論的な理解は十分に進んでいない。解決できれば、数理物理学の集合的な理解にとって大きな前進になるとされる。

主張されている経緯

Buckmaster氏は証明を発表する声明の中で、この話には別の側面があると述べた。同氏とAlpöge氏が結果をまとめている最中に、自分たちの進捗に関する情報がOpenAIに渡ったことを知ったという。OpenAIに問い合わせたところ、中心となる問題についてすでに完全な証明を達成したと伝えられたとしている。

ただし、OpenAIがいつこの問題の研究を始めたのか、どれだけ人間が関与したのかを尋ねると、回答はより曖昧になったという。最終的に、最初のプロンプトが送られたのは自分たちの作業情報がOpenAIに届いた後の直近数日だった、という点で合意したとBuckmaster氏は述べている。同氏によれば、チーム全体がこの問題に取り組み、非常に大量の計算資源が使われたという。

Buckmaster氏は、自分たちが選んだアプローチの特異性も指摘する。Feffermanによる問題の定式化のうち選択肢cとdにあたる「滑らかな外力」を通る経路は、LuisとDiegoが開いた道であり、自分とAlpögeが静かに選んだものだとしている。他にこの方向で取り組んでいる人はほとんど知らないといい、モデルに問題文を与えて数日でたどり着ける方向ではないと主張している。

OpenAI側の反論

OpenAIで数学研究を率いるSebastian Bubeck氏は、これらの主張を「虚偽であり扇動的だ」と否定した。同氏はBuckmaster氏の声明後に投稿し、学術的な規範に従って議論に加わったと説明している。さらに、自分を知る人なら学術的な基準が最も重要だと分かっているはずだと述べ、近くより完全な声明を出すとした。

Buckmaster氏は、Alpöge氏がAnthropicに雇用されている点をOpenAI側が問題視したと主張している。Anthropicのための研究として行ったものではないが、競合研究所への所属が摩擦になったとみられ、妥協案としてAlpöge氏のクレジットを外すようBubeck氏に求められたという。同氏は、公開を主張した際にキャリアを台無しにしたいのかといった趣旨の言葉や、強硬な対応を示す言葉があったとも述べている。

Codexの学習データに関する懸念もある。プロジェクトでCodexを広く使ったため、自分の作業の情報がOpenAI自身の取り組みに影响した可能性があるとBuckmaster氏は指摘する。OpenAIはCodexとのやり取りをモデル学習に使う権利を留保しているが、ユーザーはオプトアウトできる。同氏のやり取りで学習したモデルを使えば、同様の問題で同じ成果を再生産し得るとみられる。この点についてOpenAIはコメント要請に応じていない。

現時点で分かっていないこと

Buckmaster氏自身が、OpenAIの証明は見ていないと明言している。モデルが何をどう行ったのか、自分たちのデータが使われたのかも分からないとしている。同氏は誰も非難しておらず、いつ何を告げられ、何を提案されたかを述べているだけだと強調する。

発表された3件の証明の査読状況や、OpenAIが得たとされる証明の詳細は、原文では明らかにされていない。Bubeck氏が予告したより完全な声明の内容が公表されれば、判断材料が増えるとみられる。研究の優先権や競争の作法を巡る議論が、学術界とAI業界の間で再燃する可能性がある。