AIが数学の難問を解く時代に、フィールズ賞受賞者25人が目的のずれを指摘

数学者25人が連名で問題提起

LLMの数学的な能力はここ数カ月で急速に向上し、多くの数学分野で未解決だった重要問題を解けるようになったと、この文章は述べている。一方で、AI企業が数学の問題を解かせることをベンチマークとして推進する動きは、数学という学問と数学者コミュニティにとって有害だと論じる。文章にはフィールズ賞受賞者25人が名を連ね、1990年受賞の森重文氏や2006年受賞のテレンス・タオ氏も含まれている。

筆者らはこれを、他の科学・創作職能や社会全体に影響する、より広いアラインメントの問題の一部と位置づけている。数学の問題を解くことは、概念的な理解と洞察という本来の目的に到達するための道具であり、代理指標にすぎないというのが主張の中心だ。つまり、AIの数学能力そのものではなく、何を目的として数学を扱うかが問われている。

「解くこと」と「理解」のずれ

AI企業の目標は、高性能を示すベンチマークを達成することにある。これに対し、数学コミュニティの目標は、形や数、自然現象の基本的な構造への理解を深めることにある。筆者らは、この二つの目標が大きくずれていると指摘する。

解法が急いで発表されると、きちんと書き上げる時間、新しい方法やアイデアを切り出す時間、先行研究を引用する時間が取られない。文章は、これが帰属や盗用をめぐる深刻な問題を生むと指摘する。また、AIが生み出したアイデアを育てて数学の正典に組み込むには数学者の関与が必要で、そうした人間の伝達の連鎖が失われかねないとも述べている。

数学者コミュニティは、多様なアプローチを取る個人が価値観で結ばれた、人類の縮図のような存在として描かれている。最も貴重な資源は学生とアイデアであり、これを丁寧に育てることに責任があるという。講演や私的な議論、注意深い書き物を通じて先行するアイデアと結びつけられ、長い過程を経て学生が学べる教科書的な形にまとまる。

数学にとどまらない問題

筆者らは、多くの分野で長年の訓練が、最終的な答えや製品を生むだけでなく、理解を深め新しい問いやアイデアを立てる力を育ててきたと述べる。AIシステムは膨大な人間の成果の上に立ち、そうした仕事の結果を直接生み出せるようになりつつある。その結果、訓練の目的とAIの出力とが一致しなくなってきているという。

この構図は数学に限らず、他の科学や創作の職能にも共通するとされる。さらに筆者らは、AIが仕事の進め方を変える中で、その仕事が本来何を達成しようとしていたのかを見失わないようにするにはどうするかという、人類全体が直面しうる問いだとする。数学コミュニティが今直面している問題は、その先行事例だという位置づけである。

一方で、文章はAIが本当の数学研究と理解を強化し加速する可能性も認めている。数学という職能は、こうした変化にいくつかの面で適応していく必要があるとされる。ただし、その変化が分野にとって利益になるか破壊的になるかは、新しい技術を制御する人間の判断に大きく左右されるとしている。

現時点で示されていないこと

文章は数学コミュニティ、技術を開発する企業、そして社会が緊急に対応すべきだと訴える。しかし、具体的な対策や制度設計には踏み込んでいない。成果の帰属を誰がどう確認するのか、ベンチマークの使い方をどう変えるのかは示されていない。

AI企業側がこの指摘にどう応じるかも、この文章からは分からない。数学の能力が向上したという記述はあるが、具体的にどの未解決問題が解かれたのか、その検証がどう行われたのかは触れられていない。査読や再現性の扱いも不明である。

署名した25人の所属機関や、この文章がどのような経緯で公開されたかについても記載はない。読む際には、AIによる数学研究の進展そのものを否定する主張ではない点に注意したい。問われているのは、研究の目的と評価の設計である。